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小學生數學故事:十五的訣竅

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-02 17:43:57

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:十五的訣竅

  當一個農村集市開張時,除了耕牛,所有的人都很興奮。

  今年,王財主開辦了一個叫“十五”的新游戲,他說:“村民們請留步,游戲的規則非常簡單。我們只是把硬幣放在這些1至9的數字上,誰先放都無所謂。你們放銅幣,我放銀幣。誰先放了三個相加等于15的不同數字,誰就可得到案子上所有的錢。”

  讓我們看一個典型的玩法。一位婦人先把一枚銅幣放在7上。由于7已被放上,其他人就不能再放了。對其它數字也是如此。王財主把一枚銀幣放在8上。婦人下一次將把銅幣放在2上,這樣再放一次6,三個數字相加為15,就可以贏了。但王財主把一枚銀幣放在6上,破壞了她的打算。下一次他放在1上就可以贏了。婦人看出了這一威脅,先把一枚銅幣放在1上破壞王財主的贏勢。王財主將下一枚銀幣放在4上時暗自得意。婦人看到他下一次放在5上就會贏,還得再破壞他。于是她把銅幣放在5上。但王財主放在3上也贏了。因為8+4+3=15。可憐的婦人輸掉了4個硬幣。

  鎮長先生覺得這個游戲很有意思。經過長時間的觀察,他斷定王財主利用了一種秘密系統,使他不可能輸,除非他想輸。

  解決此游戲的訣竅在于認識到這在數學上等同于劃井游戲。為欣賞這一魔方的奇妙.讓我們列出三個不同數字(除0外)相加等于l5的表,一共有8組:

  1+5+9=15

  1+6+8=15

  2+4+9=15

  2+5+8=15

  2+6+7=15

  3+4+8=15

  3+5+7=15

  4+5+6=15

  現在仔細觀察獨特的3—3數字魔方:

  2 9 4

  7 5 3

  6 1 8

  注意共有8行:3組橫行,3組縱行,2組斜行。每一行確定的3組數字之和均為15。因此,每一個贏的組合都是魔方中的一橫、一縱或一斜行。現在很容易看出,每次游藝比賽實際上相當于劃井游戲,誰先把自己的棋子占滿一橫、一縱或一斜行,誰就取勝。

  在進行15游戲時,如果玩得正確就不會輸。如果兩個對手都玩得正確,則游戲結果就是平局。然而設盤者的對手由于不知道是在玩劃井游戲,因而處于十分不利的地位。這就使設盤者很容易設置對己有利的騙局。

  比如:

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