學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數(shù)陣圖形

　　把1~7這七個(gè)數(shù)分別填入下圖的○內(nèi)，使每條線段上三個(gè)○內(nèi)數(shù)的和相等．

　　【答案】

　　此圖是輻射型3—3圖，解這道題的關(guān)鍵是首先求出中心數(shù)．1~7七個(gè)數(shù)的和是28，而計(jì)算三條線段中數(shù)的和時(shí)，中心圓的數(shù)要多加兩次．因此可得如下關(guān)系式：28＋(中心數(shù))×2＝每條線段上三個(gè)數(shù)的和． 即：(28＋中心數(shù)×2)÷3＝每條線段上三個(gè)數(shù)的和．用試驗(yàn)的方法，將1~7這七個(gè)數(shù)作中心數(shù)分別代入上述關(guān)系式中．可求出中心數(shù)及每條直線上三個(gè)數(shù)的和．經(jīng)試驗(yàn)，中心數(shù)取1、4、7時(shí)該題數(shù)陣圖成立．
　　⑴(28+1×2)÷3=10，中間圓圈內(nèi)填1，各線段其他兩數(shù)和為10-1=9．
　　⑵(28+4×2)÷3=12，中間圓圈內(nèi)填4，各線段其他兩數(shù)和為12-4=8．
　　⑶(28+7×2)÷3=14，中間圓圈內(nèi)填7，各線段其他兩數(shù)和為14-7=7．解法如圖所示．

　　難度：★★★★★

　　10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，9是其中第三大的數(shù)．把這10個(gè)數(shù)填到右圖的十個(gè)方格中．每格填一個(gè)數(shù)，要求圖中三個(gè)2×2的正方形中四數(shù)之和相等．那么，這個(gè)和數(shù)的最小值是多少？

　　【答案】

　　10個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，9是其中第三大的數(shù)，所以這10個(gè)自然數(shù)為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．圖中三個(gè)2×2的正方形中四數(shù)之和相等，所以2+3+……+11再加上兩個(gè)重復(fù)的數(shù)，和被3整除．因?yàn)?+3+……+11=65．要使和數(shù)最小，兩個(gè)重復(fù)數(shù)的和應(yīng)最小，這兩個(gè)數(shù)可以取2與5，或3與4．這時(shí)和數(shù)是24.