小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)須知：

　　1.和差倍問題

　　和差問題 和倍問題 差倍問題

　　已知條件 幾個(gè)數(shù)的和與差 幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)

　　公式適用范圍 已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系

　　公式 ①（和-差）÷2=較小數(shù)

　　較小數(shù)+差=較大數(shù)

　　和-較小數(shù)=較大數(shù)

　�、冢ê�+差）÷2=較大數(shù)

　　較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　和-較大數(shù)=較小數(shù)

　　和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　和-小數(shù)=大數(shù)

　　差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　小數(shù)+差=大數(shù)

　　關(guān)鍵問題 求出同一條件下的

　　和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)

　　2.年齡問題的三個(gè)基本特征：

　　①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

　　③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

　　3.歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

　　4.植樹問題

　　基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹

　　基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1

　　棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1

　　棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)

　　棵距×段數(shù)=總長

　　關(guān)鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

　　5.雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;

　　基本思路：

　�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

　�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;

　�、茉俑鶕�(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

　　②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。