學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　排列組合

　　有3封不同的信，投入了4個信箱，一共有多少種不同的投法？

　　【答案】

　　可以分成三個步驟，每一封信都有四個信箱可以投，那么就是4種可能，故由乘法原理可知：4×4×4=64

　　難度：★★★★★

　　 要把61個乒乓球分裝在若干個乒乓球盒中，每個盒子最多可以裝5個乒乓球，問：至少有多少個盒子中的乒乓球數目相同？

　　【答案】

　　每個盒子不超過5個球，最“壞”的情況是每個盒子的球數盡量不相同，為1、2、3、4、5這5種各不相同的個數，共有：1+2+3+4+5=15，61÷15=4……1，最不利的分法是：裝1、2、3、4、5個球的各4個，還剩1個球，要使每個盒子不超過5個球，無論放入哪個盒子，都會使至少有5個盒子的球數相同．