學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
火車過橋問題
一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車?guó)Q汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))
【答案】
火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
難度：★★★★★
某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)走_(dá)_____千米?
【答案】
根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”.
由圖示可知:
人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng).
所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105
步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))
答:步行人每小時(shí)行3.6千米.
