學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　雞兔同籠

　　雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

　　【答案】

　　假設100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設的雞腳比兔腳多的數比實際上多200-20=180（只）。
　　現在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100-30＝70（只）。
　　解：有兔（2×100-20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100-30=70（只）。
　　答：有雞70只，兔30只。

 

　　難度：★★★★★

　　一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

　　【答案】

　　分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。
　　利用假設法，假設只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。
　　解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。
　　答：這批鋼材有720噸。