11. 師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數的1/3比徒弟加工零件個數的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

給徒弟加工的零件數加上10*4＝40個以后，師傅加工零件個數的1/3就正好等于徒弟加工零件個數的1/4。這樣，零件總數就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

（170＋10*4）／7＝30個

30*4－40＝80個

或者：

把師傅加工的零件數減去10*3＝30個，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80個

12. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地；而小轎車出發后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.

這個題目和第8題比較近似。但比第8題復雜些！

大轎車行完全程比小轎車多17－5＋4＝16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16÷（1－80％）＝80分鐘

小轎車行完全程需要80×80％＝64分鐘

由于大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發后80÷2＝40分鐘到達中點，出發后40＋5＝45分鐘離開

小轎車在大轎車出發17分鐘后，才出發，行到中點，大轎車已經行了17＋64÷2＝49分鐘了。

說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那么追上的時間是小轎車到達之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘

所以，是在大轎車出發后17＋64－16＝65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

13. 一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

甲每小時完成1／14，乙每小時完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140；

因為1／（17／140）＝8（小時）......1／35，即兩人各打8小時之后，還剩下1／35，這部分工作由甲來完成，還需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小時＝0.4小時。

所以，打完這部書稿時，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時。

14. 黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

黃氣球數量：（32＋4）／2＝18個，花氣球數量：（32－4）／2＝14個；

黃氣球總價：（18／3）＊2＝12元，花氣球總價：（14／2）＊3＝21元。

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

船的順水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因為船的順水速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時間為：

3小時30分＊1／（1＋2）＝1小時10分＝7／6小時。        （7/6小時＝70分）

從上游港口到下游某地的路程為：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16. 甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？

由于兩個糧倉容量之和是相同的，總共的面粉43＋37＝80噸也沒有發生變化。

所以，乙糧倉差1－1/2＝1/2沒有裝滿，甲糧倉差1－1/3＝2/3沒有裝滿。

說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲倉庫的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48噸

乙倉庫的容量是48×4/3＝64噸

17. 甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，余數都是2，甲、乙兩數之和是478.那么甲、乙丙三數之和是幾？

根據題意得：

甲數＝乙數×商＋2；乙數＝丙數×商＋2

甲、乙、丙三個數都是整數，還有丙數大于2。

商是大于0的整數，如果商是0，那么甲數和乙數都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲數＞乙數＞丙數，由于丙數＞2，所以乙數大于商的2倍。

因為甲數＋乙數＝乙數×（商＋1）＋2＝478

因為476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

當商＝1時，甲數是240，乙數是238，丙數是236，和就是714

當商＝3時，甲數是359，乙數是119，丙數是39，和就是517

當商＝6時，甲數是410，乙數是68，丙數是11，和就是489

當商＝13時，甲數是444，乙數是34，丙數是32/11，不符合要求

當商＝16時，甲數是450，乙數是28，丙數是26/16，不符合要求

所以，符合要求的結果是。714、517、489三組。

18. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

這個問題很難理解，仔細看看哦。

原定時間是1÷10％×（1－10％）＝9小時

如果速度提高20％行完全程，時間就會提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因為只比原定時間早1小時，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老師的解答如下：

第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，

所以減時間：原時間=10：9，

所以減時間為：1/（1-9/10）=10小時；原時間為9小時；

原速度：加速度=5：6，原時間：加時間=6：5，

行駛完180千米后，原時間=1/（1/6）=6小時，

所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，

所以兩地之間的距離為60*9=540千米

19. 某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成這個方陣的人數應為幾人？

利用平方數解答題目：

根據題意，方陣人數要滿足60×3＜方陣人數≤60×4，并且滿足70×2＜方陣人數≤70×3

說明總人數在60×3＝180和70×3＝210之間

這之間的平方數只有14×14＝196人。

所以組成這個方陣的人數應為196人。

20. 甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？

我用份數來解答：

甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份

乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份

丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份

圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20個

所以，共加工零件20＋58＝78個