111. 在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時走4千米，B每小時走5千米.上午8時，他們從甲、乙兩地同時相向出發，1分鐘后，他們都調頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續奇數分鐘的時候調頭走路.他們在幾時幾分相遇？

解:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分鐘相遇。當1－3＋5－7＋9＝5分鐘，少1分鐘就相遇。 所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分鐘。 所以在8時24分相遇。

解:“依次按照1，3，5，7……連續奇數分鐘的時候調頭走路”正確的理解應該是前進1分鐘，后退3分鐘，前進5分鐘，后退7分鐘，前進9分鐘……
甲車速度：4000/60=200/3（米/分） 乙車速度：5000/60=250/3（米/分）兩車正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分  1-3+5-7+9=5分,所以是在那個9分里相遇的,比9少1分600+150*(3+7-1-5)=1200米1200/150=8分   則相遇要1+3+5+7+8=24分，他們在8時24分相遇。

112. 有兩個工程隊完成一項工程，甲隊每工作6天后休息1天，單獨做需要76天完工；乙隊每工作5天后休息2天，單獨做需要89天完工，照這樣計算，兩隊合作，從1998年11月29日開始動工，到1999年幾月幾日才能完工？

解:兩隊單獨做：6＋1＝7，5＋2＝7，說明甲隊和乙隊都是以7天一個周期。
甲隊：76÷7＝10周……6天。說明甲隊在76天里工作了76－10＝66天。
乙隊：89÷7＝12周……5天。說明乙隊在89天里工作了89－12×2＝65天。
兩隊合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5個周期。
另外還剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。
需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。
共用去7×5＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。

113. 一次數學競賽，小王做對的題占題目總數的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，小王做對了幾道題？

解:小王做對的題占題目總數的2/3，說明題目總數是3的倍數。小李做錯了5道，說明兩人都做錯的不會超過5道。 即題目總數不會超過5÷1/4＝20道。

又因為都做錯的題目是題目總數的1/4，說明題目總數是4的倍數。

既是3的倍數又是4的倍數，且不超過20的數中，只有3×4＝12道符合要求。

所以小王做對了12×2/3＝8道題。

解:小李做錯了5題，兩人都做錯的題數占題目總數的1/4，所以最多20題。
因為都是自然數，兩人都做錯的題的數量可能為{1,2,3,4,5}
對應總題數分別為{4,8,12,16,20}。
其中只有12滿足：使小王做對的題占題目總數的2/3為自然數。所以小王做對8題。
解:設兩人同錯題數為A，
則有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做對的題數，
可得出A定是3的倍數（A<5），并且總題數是4的倍數，那整數解只能是12了。

114. 有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數變成79個，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數變成63個，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？

解：根據題意2分5個換成5分2個，一組少了3個，總共少了100-79=21個，是21/3=7組，則2分硬幣有5*7=35個

根據題意1分5個換成5分1個，一組少了4個，總共少了79-63=16個，是16/4=4組， 則1分硬幣有5*4=20個    則5分硬幣有100-35-20=45個 所以原有2分和5分硬幣共值：2*35+5*45=295分。

115. 甲、乙兩物體沿環形跑道相對運動，從相距150米（環形跑道上小弧的長）的兩點出發，如果沿小弧運動，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運動，經過14秒相遇.已知當甲跑完環形跑道一圈時，乙只跑90米.求環形跑道的周長及甲、乙兩物體運動的速度？

解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。環形跑道的周長是15×（10＋14）＝360米。

甲行一周360米，乙跑了90米，說明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。

所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。

116. 競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？

解法一：因為前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因為前10名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7 ＝16分
解法二：以10人平均分為標準，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分給前7名。那么他們3人就要比標準總分少14分。第5、6、7名的原本比標準總分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分給前4名。那么他們3人比標準總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。

解:因為：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 ＝23-7 ＝16分

解:設前四名的平均分為A，根據題意得：
前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7，
五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；
前十名總分為（A-3）*10，
八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；
則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。

117. 單獨完成一項工作，甲按規定時間可提前3天完成，乙則要超過規定時間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續由乙單獨做，那么剛好在規定時間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成？

解：甲做3天相當于乙做5天，那么完成全工程的時間比是3：5。 甲和乙所用的時間相差3＋5＝8天。 所以，

甲單獨做完成全工程需要8÷（5－3）×3＝12天，

乙單獨做完成全工程需要12＋8＝20天。

所以，兩人合作需要1÷（1/12＋1/20）＝7.5天。

118. 甲、乙兩人同時從A地出發，以相同的速度向B地前進，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發后50分鐘到達B地，乙到達B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點相距70米，兩人的速度是多少？

解：甲50÷（5＋2）＝7次……1分鐘，說明甲休息了7次共2×7＝14分鐘。
乙休息了14＋10＝24分鐘，休息了24÷3＝8次。
乙行到甲最后休息的地方時，行了210×8＋70＝1750米，實際行了5×7＝35分。
所以實際的速度是1750÷35＝50米/秒。
全程就是50×（50－14）＝1800米。
平均速度：甲1800÷50＝36米/秒，乙1800÷（50＋10）＝30米/秒。

解：甲用50分鐘，所以是走了7個5分鐘，休息了7個2分鐘，最后又走了1分鐘。有效行進時間是36分。
因為甲乙速度相同，所以乙行走的有效時間也是36分鐘，走到甲的最后休息點有效行進時間是36-1=35分鐘；
因為乙一共使用了60分鐘，所以有24分鐘在休息，共休息了8次，其間行走了210*8=1680米，加上兩人最后一次的休息地點之間70米，共計1750米。
所以乙在35分鐘的有效行進時間內可以前進1750米，甲乙的【行進速度】均為1750/35=50米/分鐘。 可以計算出：AB距離為50*36=1800米。
所以：
甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘
乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘

119. 有甲、乙兩袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到進乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克？

解：要使乙袋比甲袋多10千克， 就得從甲袋拿出（10＋20）÷2＝15千克。

說明這15千克相當于甲袋的1/3， 所以甲袋有15÷1/3＝45千克。

120. 有兩堆煤共重8.1噸，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把兩堆剩下的合在一起，比原來第一堆還少1/6，原來第一堆煤有多少噸？

解：
解:用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
兩堆剩下的合在一起后,占原來第一堆的1-1/6=5/6.
這其中有1/3是原來第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原來第二堆剩下的.
也就是說原來第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原來第二堆的總數是原來第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.
所以原來第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6噸

解:如果第一堆用掉2/3－1/6＝1/2，

這用了的1/2就和第二堆剩下的1－3/5＝2/5相等。

所以，第二堆是第一堆的1/2÷2/5＝5/4。

所以，第一堆煤有8.1÷（1＋5/4）＝3.6噸