學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【雜題】

　1．難度：★★★★

　　 用9個1×4的長方形能不能拼成一個6×6的正方形？請說明理由。

　　【答案】

　　為了方便起見，這里用1、2、3、4分別代表四種顏色。為了使每個1×4長方形在任何位置蓋住的都一樣，我們采用沿對角線染色，如上圖。這樣，可以發現無論將1×4長方形放于何處，蓋住的必然是1、2、3、4各一個。要不重疊地拼出6×6，需9個1×4長方形，則必然蓋住1、2、3、4各9個。但實際上圖中一共是9個1、10個2、9個3、8個4，因而不可能用9個1×4長方形拼出6×6正方形。

　　2．難度：★★★★★

　　 用10個1×3的小長方形去覆蓋3×10的方格網，一共有____種不同的覆蓋方法。

　　【答案】

　　遞推法．若用1×3的小長方形去覆蓋3×n的方格網，設方法數為，那么 。
　　當n≥3時，對于最左邊的一列有兩種覆蓋的方法：⑴用1個1×3的小長方形豎著覆蓋，那么剩下的3×（n-1）的方格網有-1種方法；(2)用3個1×3的小長方形橫著覆蓋，那么剩下的3×（n-3）的方格網有-3種方法，根據加法原理，可得。
遞推可得到。
　　所以覆蓋3×10的方格網共有28種不同方法。

-------------------------------------------------------------------------------------

《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！