奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【排列和組合】

　　1.難度：★★★★

　　一排房子有4間房間，房間中住著張三、李四、王二三人。規定每個房間只許住一個人，并且只允許兩個人住的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個人隔開。有多少種不同的住法？

　　【答案】

　　分兩種情況第一種是前兩間房子都住人第四間在住人，第二種是后兩間房子都住人第一間房子在住人，第一種情況有：=3×2×1=6
　　所以總共不同的住法有2×=12種

　　2.難度：★★★★★

　　 七個同學照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？

　　①七個人排成一排；

　　②七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；

　　③七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；

　　④七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；

　　⑤七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排.

　　【答案】

　　①P77＝5040；②2P66＝1440；

　　③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；

　　⑤2×3×4×P55＝2880.