小學六年級奧數題及答案解析：合理安排

　　1.應用題

　　A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？


　　解答：最遠可以深入沙漠360千米

　　【小結】設A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

　　如果改變條件，則問題關鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。

　　2.鐘面問題

　　在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反？

　　解答：360÷12×3= 90(度)

　　90÷(6－0．5)＝ 90÷5．5≈16．36(分)

　　【小結】正3時時，分針在12的位置上，時針在3的位置上，兩針相隔90°。當兩針第一次重合，就是3時過多少分。在正3時到兩針重合的這段時間內，分針要比時針多行走90°。而可知每分鐘分針比時針多行走6－0．5＝5．5(度)。相應的所用的時間就很容易計算出來了。

　　3.合理安排

　　貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？


　　解答：至少需要5輛汽車

　　【小結】因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。例如，設有13只箱子，，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。

　　因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。
 

　　4.合理安排

　　用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？


　　解答：至少需用去原材料75根

　　【小結】

　　一個10尺長的竹竿應有三種截法：

　　（1） 3尺兩根和4尺一根，最省；

　　（2） 3尺三根，余一尺；

　　（3） 4尺兩根，余2尺。

　　為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。