小學四年級奧數題及答案解析：速算與巧算

　　一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
　　

　　【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

　　=2010×2010÷2010

　　=2010

　　二、123×9+82×8+41×7-2009

　　【分析】40

　　123×9+82×8+41×7-2010

　　=41×3×9+41×2×8+41×7-2010

　　=41×（27+16+7）-2010

　　=2050-2010

　　=40

　　三、 (2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)


　　解答：分析 題目要求的是從 2 到 1000 的偶數之和減去從 1 到 999 的 奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差 數列之和，比較麻煩．但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現 2－ 1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1， 因此可以對算式進行分組運算． 解 解法一：分組法 解法二：等差數列求和 (2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋ 999) ＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2 ＝1002×250－1000×250 ＝(1002－1000)×250 ＝500。

　　四、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋

    6839－（4843－2847）


　　解答：原式=

　　=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

　　=6472+5319+9354+6839-1996*4

　　=6472+5319+9354+6839-7984

　　=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）

　　=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）

　　=（6472+5319+6839）+1300+70

　　=18630+1370

　　=20000