五年級奧數題及答案解析：抽屜原理

　　1.抽屜原理

　　有20張寫有數的卡片，正面的數分別是1,2,3，……19,20，將卡片背面朝上放在桌上，試問：最少取出幾張，才能保證取出的卡片一定有兩張上的數相差正好是5？


　　【分析】11張。

　　要考慮最不利的情況，才能保證符合題目的條件。

　　將卡片分成10組，每組兩張，并且這兩張的數的差等于5：

　　（1,6），（2,7）（3,8）（4,9），（5,10），

　　（11,16），（12,17）（13,18）（14,19）（15,20）。

　　只要其中一組的兩張卡片被取出，就可以符合要求。

　　如果每組取1張，共取10張，取第11張的時候就可以保證取出的11張中有兩張上的數差為5。

　　2.年齡問題

　　一個四口之家的年齡之和是87歲。爸爸比媽媽大2歲，兒子比女兒大5歲。六年前，這個家庭成員的年齡之和是65歲。這個家庭女兒現在的年齡是多少歲？

　　【分析】4歲。

　　現在四口之家的和為87，那么六年前全家人的和應為87-4×6=63（歲）

　　但是題目中卻說六年前四人之和為65歲，我們算的少了兩歲，那說明六年前有一個人沒有出生，是兩年后才出生的，女兒最小，所以是女兒六年前還沒出生，又過兩年才出生，所以女兒今年四歲。這個題目關鍵是發現六年前有一人沒出生。