奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【盈虧問(wèn)題】

　　1.難度：★★★★

　　少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹(shù)坑？

　　【解析】解這道題的關(guān)鍵在于條件的轉(zhuǎn)換，把"如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑"， 轉(zhuǎn)換成"每人挖6個(gè)樹(shù)坑，還差2×（6－4）個(gè)樹(shù)坑。"則本題成為"一盈一虧"的盈虧問(wèn)題。所以〔3＋2×（6－4）〕÷（6－5）＝7（人），7×5＋3＝38（個(gè)）樹(shù)坑。

　　2.難度：★★★★★

　　學(xué)而思學(xué)校提高班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船。正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)這個(gè)班共有多少同學(xué)？

　　【解析】先增加一條船，正好每條船坐6人，然后去掉兩條船，就會(huì)余下12名同學(xué)，改為每船正好坐9人，即每條船增加3人正好把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有：12÷3=4（條）船，而全班同學(xué)的人數(shù)為9×4=36（人）。