奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【組合圖形的計(jì)數(shù)】

　　1.難度：★★★★

　　數(shù)一數(shù),右圖中有多少個(gè)三角形？

　　【分析】有136個(gè)。

　　①基本的三角形有:

　　4×12=48(個(gè)).

　　②由兩個(gè)基本的三角形組成的三角形有:

　　4×9=36(個(gè)).

　　③由四個(gè)基本的三角形組成的三角形:

　　4×3×2=24(個(gè)).

　　④由九個(gè)基本的三角形組成的三角形:

　　4×2=8(個(gè)).

　　⑤由八個(gè)基本的三角形組成的三角形:

　　4×4=16(個(gè)).

　　⑥由十八個(gè)基本的三角形組成的三角形:

　　4(個(gè)).

　　共有三角形:48+36+24+8+16+4=136(個(gè)).

　　2.難度：★★★★★

　　下圖共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？

　　【分析】有270個(gè).

　　①除去四周凸出部分,中間大長(zhǎng)方形內(nèi)共有長(zhǎng)方形:

　　(7×6÷2)×(4×3÷2)=126(個(gè));

　　②左、右凸出部分共有長(zhǎng)方形:

　　(3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(個(gè));

　　③上、下凸出部分共有長(zhǎng)方形:1×(8+7)=15(個(gè)).

　　④圖中共有長(zhǎng)方形:126+129+15=270(個(gè)).