【解析】我們將1999個1寫成一行，它們之間留有1998個空隙，在這些空隙處，或者什么都不填，或者填上“＋”號．例如對于數3，上述4種和的表達方法對應：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1．

　　可見，將1999表示成和的形式與填寫1998個空隙處的方式之間是一一對應的關系，而每一個空隙處都有填“＋”號和不填“＋”號2種可能，因此1999可以表示為正整數之和的不同方法有種．

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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