小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：周期問題
1.周期問題
30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上．這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上．
解答：這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個(gè)周期，我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的時(shí)候，會(huì)是黑珠子．剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時(shí)候會(huì)是黑珠子，所以至少要跳7次．
2.周期問題
在1989后面寫一串?dāng)?shù)字．從第5個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字乘積的個(gè)位數(shù)字．這樣得到1989286884 這串?dāng)?shù)字中，前2008個(gè)數(shù)字的和是__________．
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