學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【數論專題】

　　1．難度：★★

　　是否可在下列各數之間添加加號或者減號，使得等式成立？

　　1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 36

    若可以，請寫出符合條件的等式；若不可以，請說明理由。

　　【分析】無論是加還是減，對奇偶性沒有影響，如果全是加號的話，那么算出的結果是55是個奇數，因此某些加號變成減號后所得結果仍然是奇數，不可能是36，因此不可能使等式成立。

　　2．難度：★★★

　　請用1，2，5，7，8，9這六個數字（每個數字至多用一次）來組成一個五位數，使得它能被75整除，并求出這樣的五位數有幾個？

　　【分析】因為75=325，若被3整除，則各位數字和是3的倍數，1+2+5+7+8+9=32，所以應該去掉一個被3除余2的，因此要么去掉2要么去掉8，先任給一個去掉8的，17925即滿足要求

　　⑴若去掉8．則末2位要么是25要么是75，前3位則任意排，有3！=6（種）排法

　　因此若去掉8則有26=12（個）滿足要求的數

　　⑵若去掉2．則末2位只能是75，前3位任意排，有6種排法，所以有6個滿足要求．

　　綜上所述，滿足要求的五位數有18個．
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！