學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

    【數(shù)論專(zhuān)題】

　　1．難度：★★

　　一個(gè)自然數(shù)用三進(jìn)制表示是三位數(shù)，用四進(jìn)制表示是三位數(shù)，求這個(gè)自然數(shù)．

　　【分析】由三進(jìn)制數(shù)化成的十進(jìn)制數(shù)與四進(jìn)制數(shù)化成的十進(jìn)制數(shù)應(yīng)該是同一個(gè)數(shù)，即二者應(yīng)相等，由此得到關(guān)于a、b、c的一個(gè)方程．

　　，

　　這兩個(gè)數(shù)應(yīng)表示同一個(gè)自然數(shù)，因此得到，即8a=b+15c．

　　依題設(shè)，a，b，c只能取0，1，2三個(gè)值，因?yàn)?img alt="" src="http://files.eduuu.com/img/2012/07/10/092301_4ffb83f59b545.jpg" style="width: 41px; height: 30px;" />為三位數(shù)，所以，據(jù)此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．這樣有b+15c=8*2=16．

　　只有1+15*1=16，所以b=c=1因此這個(gè)自然數(shù)的三進(jìn)制和四進(jìn)制形式分別為，而在十進(jìn)制數(shù)中應(yīng)為．
 

　　2．難度：★★★

　　今天是星期四，天之后將是星期幾？

　　【分析】

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專(zhuān)題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！