學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【數論專題】

　　1．難度：★★★

　　一個長方體的體積是1995，它的長、寬、高均為自然數，它的棱長之和最少是(  )。

　　【分析】1995=3*5*7*19，兩個數的積一定，差越小，和越小，所以它的棱長之和有最小值（7+15+19）*4=164.

　　2．難度：★★★

　　已知：a+b=60，(a,b)+[a,b]=84，求a、b的值．

　　【分析】

　　根據上面的短除，設 （a，b）=d，，則

　　，

　　上式說明d是60與84的公約數．這提示我們要去考察60與84的最大公約數．

　　由于(60,84)=12 ，所以d=1 ，2，3，4，6，12．

　　不難驗證當 d=1，2，3，4，6時，找不到滿足條件的a,b ．

　　僅當d=12 時， ，

　　利用分解質因數的知識求得：

　　，

　　綜上所述，滿足條件的a,b的值為：

　　
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！