學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【幾何專題】

　　1．難度：★★

　　將三角形ABC的BA邊延長1倍到D；CB邊延長2倍到E，AC邊延長3倍到F，如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是_____。

　　【解析】如圖，連接CD、BF，則

　　三角形ADC的面積 ＝ 三角形ABC的面積 ＝ 1；

　　三角形BDE的面積 ＝ 三角形BCD的面積×2 ＝ (1+1)×2 ＝ 4；

　　三角形CDF的面積 ＝ 三角形ADC的面積×3 ＝ 3；

　　三角形BCF的面積 ＝ 三角形ABC的面積×3 ＝ 3；

　　三角形BEF的面積 ＝ 三角形BCF的面積×2 ＝ 6；

　　三角形DEF的面積 ＝ 三角形ABC的面積+三角形ADC的面積+三角形BDE的面積+三角形CDF的面積 +三角形BCF的面積 +三角形BEF的面積 ＝ 1+1+4+3+3+6 ＝ 18。
 

　　2．難度：★★★

　　如圖，已知AE＝AC/5，CD＝BC/4，BF＝AB/6，那么等于多少？

　　【解析】這道題沒有一個現成的單位面積。要求出這樣一個比例，要求我們自己開發一個單位面積。可不可以就用大三角形的面積做單位面積呢？

　　【解答】

　　如圖，連接AD，那么

　　S△CDE＝S△ACD×4/5＝S△ABC×1/4×4/5＝S△ABC×1/5

　　同理，連接BE，那么

　　S△AEF＝S△ABE×5/6＝S△ABC×1/5×5/6＝S△ABC×1/6

　　連接CF，那么

　　S△BDF＝S△BCF×3/4＝S△ABC×1/6×3/4＝S△ABC×1/8

　　所以

　　＝1－1/5－1/6－1/8＝

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！