學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

   【邏輯推理】

　　1．難度：★★

　　甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日 四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說．他們在一起交談可有趣啦：⑴乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；⑵甲會日語，丁不會日語，但他 們卻能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會的語言；⑷沒有人同時會日、法兩種語言．請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？

　　【解析】由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不會日語是因為甲會日語，且甲與丙交談需要翻譯．由下表看出，甲會的另一種語言不是中文就是英語．

　　先假設甲會說中文．由⑵知，丁也會中文；由⑴知丙不會中文，再由每人會兩種語言，知丙會英、法語（見左下表：由⑴⑷推知乙會中文和法語；再由⑶及每人會兩種語言，推知丁會英語（見右下表）．結果符合題意．

　　再假設甲會說英語．由⑵知，丁也會英語；由⑴知丙不會英語，再由每人會兩種語言，知丙會中文和法語（見左下表）；由⑴⑷ 推知，乙會中文和日語；再由⑶及每人會兩種語言，推知丁會法語（見右下表）．右下表與"有一種語言只有一人會說"矛盾．假設不成立．

　　所以甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁會中、英語．
 

　　2．難度：★★★

　 　六年級四個班進行數學競賽，小明猜想比賽的結果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名， 4班第四名．小華猜想比賽的結果是：2班第一名，4班第二名，3 班第三名，1班第四名．結果只有小華猜到的4班為第二名是正確的．那么這次競賽的名次是       班第一名，     班第二名，    班第三名，      班第四名。

　　【解析】方法一：依題意，3班不為第一名也不為第三名，那么3班為第四名．同樣，2班不為第二名也不為第一名，那么2班為第三名．1班不為第三名也不為第四名，那么1班為第一名．故第一名到第四名依次為1班，4班，2班，3班。

　　方法二：我們可以將兩人的猜測結果列成表格形式，將小明猜想結果用"▲"表示，小華猜測結果用"★"表示，列表如下：

　　由題意知只有小華猜到的4班為第二名正確，其他的全是錯誤的，所以很容易確定各班名次

　　（打√的即為正確的名次）

　　方法三：題目中只有小華猜到4班為第二名是正確的，那么其他的猜想均為錯誤的。在其對應的地方打"×"，正確的則打"√"。
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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