奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　實驗小學四年級二班，參加語文興趣小組的有28人，參加數學興趣小組的有29人，有12人兩個小組都參加。這個班有多少人參加了語文或數學興趣小組？

　　【分析】如圖所示，A圓表示參加語文興趣小組的人，B圓表示參加數學興趣小組的人，A與B重合的部分C(陰影部分)表示同時參加兩個小組的人。圖中A圓不含陰影的部分表示只參加語文興趣小組未參加數學興趣小組的人，有28-12=16(人)；圖中B圓不含陰影的部分表示只參加數學興趣小組未參加語文興趣小組的人，有29-12=17(人)。

　　（法）由此得到參加語文或數學興趣小組的有：16+12+17=45(人)。

　　（法）根據包含排除法，直接可得：

　　參加語文或數學興趣小組的人=參加語文興趣小組的人+參加數學興趣小組的人-兩個小組都參加的人，即：28+29-12=45（人）
 

    2.難度：★★★★

　　一個班48人，完成作業的情況有三種：一種是完成語文作業沒完成數學作業；一種是完成數學作業沒完成語文作業；一種是語文、數學作業都完成了。已知做完語文作業的有37人；做完數學作業的有42人。這些人中語文、數學作業都完成的有多少人？

　　【分析】不妨用下圖來表示：

　　線段AB表示全班人數，線段AC表示做完語文作業的人數，線段DB表示做完數學作業的人數，重疊部分DC則表示語文、數學都做完的人數。

　　根據題意，做完語文作業的有37人，即AC=37。做完數學作業的有42人，即DB=42。

　　AC+DB=37+42=79(人)……①

　　AB=48(人)……②

　　①式減②式，就有DC=79-48=31（人）

　　所以，數學、語文作業都做完的有31人。