奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　判定下列算式中運(yùn)算結(jié)果的奇偶性：

　　（1）1+1+2+3+3+4+5+5+6+……+2007+2007+2008

　　（2）（1+2+……+1003）*（1004+1005+……+2006）

　　【分析】因?yàn)橐粋�(gè)加數(shù)加上偶數(shù)時(shí)不改變奇偶性，所以一個(gè)和式的奇偶性由加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)決定；加數(shù)中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)時(shí)，和為奇數(shù)；否則和為偶數(shù)。

　　1.因?yàn)槭街袨槠鏀?shù)的加數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，所以加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，因此和也是偶數(shù)。

　　2.因?yàn)槊肯噜彽?個(gè)數(shù)中有2個(gè)奇數(shù)，所以1，2，…，1003中有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，所以和1+2+……+1003為偶數(shù)，因而積為偶數(shù)。

    2.難度：★★★★

　　用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)兩兩相乘。可以得到10個(gè)不同的乘積。問乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多?

　　【分析】a)如果二個(gè)整數(shù)乘積是奇數(shù)，那么這二個(gè)整數(shù)都必須是奇數(shù)。五個(gè)數(shù)中有三個(gè)奇數(shù)，這三個(gè)奇數(shù)兩兩相乘，只有3個(gè)乘積，也就是說總共只有3個(gè)奇數(shù)，而偶數(shù)的乘積有10-3=7個(gè)，因此乘積中偶數(shù)比奇數(shù)多。