奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　兩個十位數1111111111與9999999999的乘積中有幾個數字是奇數？

　　【解答】1111111111×9999999999

　　=1111111111×（10000000000-1）

　　=11111111110000000000-1111111111

　　=1111111118888888889

　　有10個奇數
 

    2.難度：★★★★

　　對于自然數1，2，3，…，100中的每一個數，把它非零數字相乘，得到100個乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個數僅有一個非零數字，那么這個數就算作積，例如與100相應的積為1）。問：這100個乘積之和為多少？

　　【解答】1，2，……，9，和是45；11，12，……，19，和是1×45；21，22，……，29，和是2×45；……；91，92，……，99，和是9×45；10，20，……，90，和是45；100的為1。總和是（1+1+2+3+……+9+1）×45+1

　　47×45+1

　　2116

　　答：這100個乘積之和是2116。

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