五年級奧數題及答案：逆推問題

　　1.逆推問題

　　小強買了些餅干，第一天吃了總數的一半多2塊，第二天吃了剩下的一半多2塊，第三天吃了剩下的一半多2塊，這時候還剩2塊，求小強原來買了多少塊餅干？


　　解答：由第三天的情況可知，這時候的一半是2+2=4塊餅干，所以第三天沒吃餅干時有4×2=8塊。

　　再由第二天的情況可知，這天的一半是2+8=10塊餅干，所以第二天沒吃餅干時有10×2=20塊。

　　再由第一天的情況可知，這天的一半是2+20=22塊，所以原來有22×2=44塊。

　　【小結】本題還有其他方法，逆推是容易理解的方法。

　　小學五年級奧數天天練：周期問題

　　對任一自然數n，當n為奇數時，加上5 ；當n為偶數時，除以2 ；這算一次操作。例如將1操作一次就變為6，操作二次就變為3。問將8操作2011次后變為多少？


　　解答：

　　試驗：

　　8操作一次變為4，兩次變為2，三次變為1，四次變為6，五次變為3，六次變回8。所以每6次操作都將8變回8

　　2011除以6的余數是1，所以8操作2011次后變為4。

　　【小結】通過試驗發現規律，找到思路。