奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

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   【整數與數列】

　　1、難度：★★★★

　　羊和狼在一起時，狼要吃掉羊。所以關于羊及狼，我們規定一種運算，用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰勝狼，所以我們規定另一種運算，用符號☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了。對羊和狼，可以用上面規定的運算作混合運算。混合運算的法則是從左到右，括號內先算，運算結果或是羊，或是狼。求下式的結果：

　　羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。




 

　　2、難度：★★★★★

　　對于自然數1，2，3，…，100中的每一個數，把它非零數字相乘，得到100個乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個數僅有一個非零數字，那么這個數就算作積，例如與100相應的積為1）。問：這100個乘積之和為多少？




 

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