考點：組合圖形的面積．
分析：如圖所示，連接OC，OA，由大圓的弦AB與小圓相切，根據切線的性質得到OC垂直于AB，再由垂徑定理得到C為AB的中點，由AB的長，求出AC的長，在直角三角形OAC中，根據勾股定理列出關系式，將AC的長代入求出OA2-OC2的長，由陰影部分為圓環形，根據大圓的面積減去小圓的面積可求出，表示出圓環的面積，將OA2-OC2的值代入即可求出圓環的面積，即為陰影部分的面積．
解答：解：連接OC，OB，如上圖所示
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因為AB與小圓相切，所以OC⊥AB，
又因C為AB的中點，又AB=10，
所以AC=BC=
=5，
在直角三角形OAC中，
根據勾股定理得：OA2=OC2+AC2=OC2+25，
所以OA2-OC2=25，
則圖中陰影部分面積為：
S=πOA2-πOC2，
=（OA2-OC2）π，
=25π，
=78.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是78.5平方厘米．
點評：此題考查了切線的性質，勾股定理，垂徑定理，以及圓環面積的求法，利用了數形結合及整體代入的思想，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．
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