大花貓第一批吃掉序數是單數的老鼠，留下序數是雙數，也就是序數能被2整除的老鼠（如2、8、14、等）。第一批吃完后，2、6、10..這些序數變成1、3、5、..，這樣的老鼠在第二批就要被吃掉。而4、8、12..變成2、4、6..這樣的序數還能被2整除，第二批就不會被吃掉。

　　所以，如果序數中有盡可能多的因數2，老鼠就安全了。聰明的小白鼠就專揀這樣的位置站。

　　比如10只老鼠排隊，站第8個（2×2×2）

　　20只老鼠排隊，站第16個（2×2×2×2）

　　作為規律，我們寫成：

    我們又遇到了1、2、4、8、..2n這組數字。

　　事實上，如果我們能把某一只老鼠的序數化成二進制數，就立刻可以知道它將在第幾批被吃掉了。

　　如第12只老鼠。將12化成二進數是1100，右面第一、二位是“0”所以它在第一批，第二批都留下。而右面第三位出了“1”，它肯定在第三批被吃掉。

　　只有那些序數化成二進制數只有一個“1”和若干個“0”的老鼠，才有可能最后留下。如第4只老鼠，序數化成二進制數是100；第8只是1000；

　　第16只是10000，都符合這些條件，有可能留下。至于留下這幾只中哪一只，要看排隊的老鼠多少而定。