他們先一條一條路線去排，感到眼花繚亂，于是開始尋找規律。分析圖中a、b、c、d四個點，站在a點看，有兩條路從學校通過：一條自南向北，一條自西向東。而b點，除了從a點來以外，還有一條自南向北來的路，所以從學校到b點應有3條路線。d點到b點類似，也是3條。而c點，可從b點來也可從d點來，所以從學校到c的路線應是b、d路線數目的和，即3+3=6條。

　　于是，少先隊員們找到了規律：要找學校到街區中任一點路線數目，只要把該點西面那一個點與南面那一個點的路線數相加就行了。用這個方法，孩子們迅速填出了左圖。確定了從學校到博物館共有70條不同的路線。而這70條路線是一樣遠的，因為即使你向東一步，向北一步交替走，你并沒有沿著對角線走，走這樣的折線線路是不能縮短旅程的。有趣的是，如果把街區的圖案擦去僅留下各街口的數字，會得到一張重要的表格（見左上圖）。南面第一條路是1，1，1，1，1，南二路是1，2，3，4，5，南三路是1，3，6，10，15，南三路的這列數很有用，正是上題說過的三角形數。

　　我們還可以做幾道乘法：

　　11=11

　　11×11=121

　　11×11×11=1331

　　11×11×11×11=14641

　　注意這些答數，如果你用一把尺從“街區”的東南角量到西北角的話（見左上圖下方的斜線），你會發現這些數字的。