這是一個邏輯推理題。根據題意，甲、乙、丙、丁四人中，只有獲得數學和外語第一名的兩人的話正確。現在從甲開始分析。假設甲的話是正確的，則丁確實是外語第一名，那么丁說乙取得化學第一名也是正確的。由此可見，乙、丙兩人的話是錯誤的，那么丙就不可能是物理第一名。又因為乙已經是化學第一名，所以丙只可能是數學第一名。于是根據題意，丙的話就應該是正確的了，但這顯然與前面的假設相矛盾。可見，假設中“甲的話是正確的”不能成立。

　　同理可知乙的話也是錯的。既然甲、乙兩人的話都是錯的，那么丙、丁兩人的話就是正確的。根據丁的話，乙確實取得了化學第一名。依題意，取得化學和物理第一名的人的話是錯誤的，可知甲只能是物理第一名。又因為甲的話是錯誤的，丁應是數學第一名，丙就是外語第一名。所以，甲是物理第一名，乙是化學第一名，丙是外語第一名，丁是數學第一名。