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數學趣味游戲:怎樣填(2)

來源:家長幫 文章作者:奧數網整理 2015-12-09 18:03:07

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  無論怎樣填,所得到的28位數都可被396整除。

  可應用上題解答中的各項法則進行判斷。

  因為最后兩位數是76,所以此數一定能被4整除。

  將0,1,2.8,9填入十個空格以后,所得之數的全部數字之和為135,是9的倍數。因此,不論空位上填數的順序如何,所得到的數一定能被9整除。

  又,偶數位上的所有數字之和為73,與空位上的數字無關。奇數位上的所有數字之和為62(所填空位均在奇數位上,其和為45),也與填數順序無關。因為這二個和數之差為73-62=11,可被11整除。所以所得之數能被11整除。

  由以上三點可知,無論怎樣填數,所得到的28位數一定可被4×11×9=396整除。

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