六年級積最大的規律

　　【積最大的規律】

　　（1）多個數的和一定（為一個不變的常數），當這幾個數均相等時，它們的積最大。用字母表示，就是

　　如果a1+a2+…+an=b（b為一常數），

　　那么，當a1=a2=…=an時，a1×a2×…×an有最大值。

　　例如，a1+a2=10，

　　…………→…………；

　　1+9=10→1×9=9；

　　2+8=10→2×8=16；

　　3+7=10→3×7=21；

　　4+6=10→4×6=24；

　　4.5+5.5=10→4.5×5.5=24.75；

　　5+5=10→5×5=25；

　　5.5+4.5=10→5.5×4.5=24.75；

　　…………→…………；

　　9+1=10→9×1=9；

　　…………→…………

　　由上可見，當a1、a2兩數的差越小時，它們的積就越大；只有當它們的差為0，即a1=a2時，它們的積就會變得最大。

　　三個或三個以上的數也是一樣的。由于篇幅所限，在此不一一舉例。

　　由“積最大規律”，可以推出以下的結論：

　　結論1所有周長相等的n邊形，以正n邊形（各角相等，各邊也相等的n邊形）的面積為最大。

　　例如，當n=4時，周長相等的所有四邊形中，以正方形的面積為最大。