五年級最優(yōu)方案例題講解

　　【最優(yōu)方案】

　　例1某工廠每天要生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，按工藝規(guī)定，每件甲產(chǎn)品需分別在A、B、C、D四臺不同設(shè)備上加工2、1、4、0小時；每件乙產(chǎn)品需分別在A、B、C、D四臺不同設(shè)備上加工2、2、0、4小時。已知A、B、C、D四臺設(shè)備，每天最多能轉(zhuǎn)動的時間分別是12、8、16、12小時。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品該廠得利潤200元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品得利潤300元。問：每天如何安排生產(chǎn)，才能得到最大利潤？

　　講析：設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件。由于設(shè)備A的轉(zhuǎn)動時間每天最多為12小時，則有：（2a＋2b）不超過12。

　　又（a＋2b）不超過8，

　　4a不超過16，

　　4b不超過12。

　　由以上四個條件知，

　　當(dāng)b取1時，a可取1、2、3、4；

　　當(dāng)b取2時，a可取1、2、3、4；

　　當(dāng)b取3時，a可取1、2。

　　這樣，就是在以上情況下，求利潤200a＋300b的最大值。可列表如下：

　　所以，每天安排生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品，2件乙產(chǎn)品時，能得到最大利潤1400元。