解析：由于甲先取，N如果是偶數，只要甲在最右邊方格中放入一個奇數，就能使這個六位數不能被N整除，乙不能獲勝。如果N=5，甲可以在最右邊方格中填入一個不為0或5的數，乙也不能獲勝。如果N=1，隨便怎么取，乙必勝；如果N=3或9，乙在放入最后一個數時，總能把這6個數之和湊成3的倍數或9的倍數，乙也能勝；如果N=7、11、13時。我們注意到1001=3×11×13，舉個例子1001×123=123123，我們把格子從左到右配好對了，第1格和第4格，第2格和第5格，第3格和第6個配對，甲在任意一對格子中放入一個數，乙就在這對格子的另一個格子中放入同樣的數，那樣這六位數肯定能被1001整除，也就能被7整除，乙獲勝。

　　所以，當N=1、3、7、9、11、13時，乙才能獲勝