陶哲軒：一個華裔數(shù)學(xué)天才的傳奇

　　陶哲軒從西班牙國王卡洛斯一世手中領(lǐng)走了菲爾茲獎?wù)隆Ｉ蟼�月，他剛滿31歲。

　　目前在美國洛杉磯加州大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的陶哲軒(TerenceTao)，是贏得菲爾茲獎的第一位澳大利亞人，也是繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。

　　本月22日至30日，第25屆國際數(shù)學(xué)家大會在西班牙馬德里舉行。該大會每四年舉行一次，大會開幕式上專為40歲以下杰出數(shù)學(xué)家頒發(fā)的菲爾茲獎，則被譽為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”。

　　此次與陶哲軒同獲菲爾茲獎的，還有美國普林斯頓大學(xué)的歐克恩科夫(AndreiOkounkov)、法國巴黎第十一大學(xué)的沃納(WendelinWerner)，以及過著隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼(GrigoriPerelman)。而陶哲軒是最年輕的一位。

　　“陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括調(diào)和分析、非線性偏微分方程和組合論。”頒獎詞稱。

　　聽到自己獲獎時，陶哲軒最初的反應(yīng)是非常驚訝。他對本報記者說：“幾天以后，我才開始適應(yīng)……”當(dāng)一位友人發(fā)電子郵件向他祝賀時，他回復(fù)說：“現(xiàn)在我仍在繼續(xù)進(jìn)行我的研究項目，我想要解決的那些難題，并沒有因為獲獎就魔法般地自動得到解決。”

　　但在許多數(shù)學(xué)家看來，陶哲軒的獲獎并無懸念。“我并不驚訝，”洛杉磯加州大學(xué)物質(zhì)科學(xué)學(xué)院院長、數(shù)學(xué)教授陳繁昌(TonyChan)說，“像他這樣的人數(shù)十年才出一個。他解決了幾個數(shù)學(xué)領(lǐng)域中困擾別人多時的重要問題。”

　　“他就像莫扎特，數(shù)學(xué)是從他身體中流淌出來的，”洛杉磯加州大學(xué)數(shù)學(xué)系前主任約翰·加內(nèi)特(JohnGarnett)說，“不同的是，他沒有莫扎特的人格問題，所有人都喜歡他。他是一個令人難以置信的天才，還可能是目前世界上最好的數(shù)學(xué)家。”

　　29歲時即獲得菲爾茲獎的普林斯頓大學(xué)教授查爾斯·費弗曼(CharlesFefferman)則愿意用著名作曲家斯特拉文斯基來形容陶哲軒。他告訴本報記者：“莫扎特的音樂只有一種風(fēng)格，陶的數(shù)學(xué)卻有很多種風(fēng)格，他大概更像斯特拉文斯基。”

　　天才兒童

　　1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿得雷德，是家中的長子。

　　他的父親陶象國(BillyTao)和母親梁蕙蘭(GraceTao)均畢業(yè)于香港大學(xué)。陶象國后來成了一名兒科醫(yī)生。梁蕙蘭是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)的高才生，曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。

　　陶哲軒兩歲的時候，父母就發(fā)現(xiàn)這個孩子對數(shù)字非常著迷，還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進(jìn)行計算。

　　3歲半時，早慧的陶哲軒被父母送進(jìn)一所私立小學(xué)。然而，研究天才教育的新南威爾士大學(xué)教授米那卡·格羅斯(MiracaGross)在陶哲軒11歲時出版的一篇論文中寫道，陶哲軒的智力明顯超過班上其他孩子，但他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處，而學(xué)校的老師面對這種狀況也束手無策。

　　幾個星期以后，陶哲軒退學(xué)了。陶象國夫婦從這次失敗經(jīng)歷中吸取的一個寶貴教訓(xùn)是：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國對本報記者說：“我們決定還是讓他去上幼兒園。”幼兒園里有陶哲軒的同齡人。

　　上幼兒園的一年半里，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導(dǎo)下完成了幾乎全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程。母親更多是對他進(jìn)行啟發(fā)，而不是進(jìn)行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學(xué)，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學(xué)書。

　　陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍，并且加入了南澳大利亞天才兒童協(xié)會。陶哲軒也因此結(jié)識了其他的天才兒童。

　　5歲生日過后，陶哲軒再次邁進(jìn)了小學(xué)的大門。這一次，父母考察當(dāng)?shù)睾芏鄬W(xué)校后，最終選擇了離家2英里外的一所公立學(xué)校。這所小學(xué)的校長答應(yīng)他們，為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進(jìn)校時，陶哲軒和二年級孩子一起學(xué)習(xí)大多數(shù)課程，數(shù)學(xué)課則與5年級孩子一起上。

　　7歲時，陶哲軒開始自學(xué)微積分。“這不是我們逼他看的，是他自己感興趣。”陶象國說。而小學(xué)校長也意識到小學(xué)數(shù)學(xué)課程已經(jīng)無法滿足陶哲軒的需要，在與陶象國夫婦討論之后，他成功地說服附近一所中學(xué)的校長，讓陶哲軒每天去中學(xué)聽一兩堂數(shù)學(xué)課。

　　陶哲軒8歲半升入了中學(xué)。9歲半時，他有三分之一時間在離家不遠(yuǎn)的弗林德斯大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。8歲零10個月時，陶哲軒曾參加一項數(shù)學(xué)才能測試，得了760分的高分。在美國，十七八歲的學(xué)生中只有1％能夠達(dá)到750分，而8歲的孩子里面還沒有人超過700分。

　　這期間，美國約翰·霍普金斯大學(xué)的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國，游歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數(shù)學(xué)家，陶哲軒是否真的有天才。“還好我們做了肯定答復(fù)，否則今天我們會覺得自己是傻瓜。”費弗曼回憶說。

　　一年后，陶象國夫婦面臨一個重大抉擇：陶哲軒什么時候升入大學(xué)？格羅斯教授在她的論文中寫道，陶哲軒的智商介于220至230之間，如此高的智商百萬人中才會有一個，他也完全有能力在12歲生日前讀完大學(xué)課程，打破當(dāng)時最年輕大學(xué)畢業(yè)生的記錄。

　　但他們覺得沒有必要僅僅為了一個所謂的記錄就讓孩子提前升入大學(xué)，希望他在科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等各個方面打下更堅實的基礎(chǔ)。

　　此外，陶象國認(rèn)為，讓陶哲軒在中學(xué)階段多呆3年，同時先進(jìn)修一部分大學(xué)課程，等到升入大學(xué)以后，他才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情，去創(chuàng)造性地思考問題。

　　后來，陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被洛杉磯加州大學(xué)聘為正教授。

　　奧數(shù)金牌

　　陶哲軒的數(shù)學(xué)生涯也并非一帆風(fēng)順。9歲多時，他未能入選澳大利亞隊，去參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。

　　但接下來三年中，他先后三次代表澳大利亞參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時，尚不滿13歲，這一紀(jì)錄至今無人打破。

　　有意思的是，澳大利亞堪培拉大學(xué)彼得·泰勒(PeterTaylor)教授告訴本報記者，陶哲軒還有兩個弟弟，其中一位有自閉癥，是澳大利亞的國際象棋冠軍，并且擁有非凡的音樂才能。這兩個弟弟同時參加了1995年多倫多國際奧數(shù)。他們解題時采用同樣的方法，得到同樣的分?jǐn)?shù)，最終雙雙獲得銅牌。

　　本次菲爾茲獎得主之一、俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼也曾參加過1982年奧數(shù)并獲得金牌。于是有人感嘆，中國也有不少奧數(shù)獎牌得主，卻沒有人能夠取得像陶哲軒或佩雷爾曼那樣杰出的成就，有些人甚至遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)。

　　這是一個令頂尖數(shù)學(xué)家們都很難回答的問題。在香港長大的陳繁昌教授對本報記者說，他不知道這個問題的答案，但數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競賽所需的才能并不一樣，盡管有些人(比如陶哲軒)可以同時擅長數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競賽。

　　陶哲軒也告訴本報記者，很多奧數(shù)獎牌得主后來沒有繼續(xù)數(shù)學(xué)研究的原因之一是，數(shù)學(xué)研究和奧數(shù)所需的環(huán)境不一樣，奧數(shù)就像是在可以預(yù)知的條件下進(jìn)行短跑比賽，而數(shù)學(xué)研究則是在現(xiàn)實生活的不可預(yù)知條件下進(jìn)行的一場馬拉松，需要更多的耐心，在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意愿。

　　和中國一樣，澳大利亞參加奧數(shù)的選手也需要集訓(xùn)，但集訓(xùn)的時間并不是很長。陶哲軒說，他當(dāng)時參加了為期兩周的訓(xùn)練營，“我們白天練習(xí)解題，晚上玩各種游戲。”“他主要是喜歡做數(shù)學(xué)，而不是為了(獲)獎去做數(shù)學(xué)。”陶象國說。

　　泰勒教授說，目前澳大利亞會為那些最好的學(xué)生再提供為期十天的集訓(xùn)，但通常他們只會從各自的學(xué)校缺課一周，“我不了解中國集訓(xùn)的情況，但可能澳大利亞的訓(xùn)練要松散一些。”

　　在中國，不少中學(xué)和中學(xué)生將奧數(shù)視為升入大學(xué)的一條捷徑，投入大量時間進(jìn)行訓(xùn)練。陶象國說，如果參加奧數(shù)只是為了升入一所好的大學(xué)，“這個目標(biāo)太小了”。

　　一位奧數(shù)獎牌得主、目前在美國某大學(xué)任教的華人數(shù)學(xué)家認(rèn)為，中國奧數(shù)獎牌得主之所以不那么成功，原因之一是在奧數(shù)環(huán)境下有平等的機會，但在現(xiàn)實中，也許除了陳省身和丘成桐所在的幾何和微分方程領(lǐng)域以外，華人數(shù)學(xué)家與西方數(shù)學(xué)家的機會并不均等。中國數(shù)學(xué)教育和研究的大環(huán)境還無法與根基深厚的發(fā)達(dá)國家相比。

　　陶象國也說，如果陶哲軒在中國內(nèi)地成長，恐怕就沒有那么幸運了。“在國外，我們做家長的可以和學(xué)校協(xié)商(培養(yǎng)方案)，哲軒7歲開始在中學(xué)修課，在中國哪個學(xué)校肯收他？”

　　中國著名的少年班天才寧鉑后來出家做了和尚，對這一現(xiàn)象，陶象國認(rèn)為，“對于孩子，只可以帶引他，鼓勵他，教他怎么走，但中國很多父母望子成龍，推孩子的速度太快，但推得太快，可能走不穩(wěn)，就會跌倒。”

　　快樂生活

　　佩雷爾曼也被視作一位卓有成就的數(shù)學(xué)天才。不過，這位天才離群索居，通常不喜和人合作。

　　陶象國說：“假如你的孩子是天才，你大概會希望他像哲軒一樣，是一個容易親近的天才。”

　　陶哲軒是一位論文產(chǎn)出數(shù)量和質(zhì)量都極高的數(shù)學(xué)家。他先后發(fā)表了100多篇論文，其中30多篇系與他人合作。

　　他說：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實際上，我能夠從諧波分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個領(lǐng)域時，我總是很開心。”

　　費弗曼則說，陶哲軒是一個好的傾聽者，善于向別人學(xué)習(xí)，他同時也擅長向別人清楚地解釋自己的想法。

　　加內(nèi)特更是說：“一流的數(shù)學(xué)家喜歡與他一起工作，他的合作者就能組建起世界上最好的數(shù)學(xué)系。”

　　陶象國認(rèn)為，一流數(shù)學(xué)家喜歡與陶哲軒合作的一個重要原因是，他在合作中不是利用別人，而是激發(fā)合作者的才能。“哲軒從來沒有和別人爭執(zhí)過，他想的都是怎么開開心心地和別人合作，而不是互相指責(zé)，爭權(quán)奪利。中國的數(shù)學(xué)家們?nèi)绻�多一些合作，少一些爭�?zhí)，中國的數(shù)學(xué)才會有更快的發(fā)展。”

　　很多人問陶象國，為什么陶哲軒不會說中文。陶象國的解釋是，他和妻子發(fā)現(xiàn)陶哲軒的二弟陶哲淵有自閉癥以后，擔(dān)心同時講英文和中文不利于哲淵的成長，在家里就只說英文了。

　　陶哲軒在自己的網(wǎng)頁上說：他首先是一個澳大利亞人，他喜歡澳大利亞的肉餡餅和板球，以及澳大利亞隨和、坦誠和無拘無束的文化。由于不會中文，陶哲軒無法直接了解中國文化。不過，父母的中國背景多少對他產(chǎn)生了一些間接影響。他對本報記者說：“在我成長過程中，中國和澳大利亞文化對我都有熏陶，我不知道自己是否能夠區(qū)分其間的差別。”陶象國則提到，陶哲軒從中國文化里學(xué)到的一點是保持謙遜，從不自大。

　　在洛杉磯加州大學(xué)任教以后，陶哲軒認(rèn)識了聽他課的一位韓裔女孩。這位女孩名叫勞拉(Laura)，主修工程，年齡比他小三歲。后來，兩人開始交往，并于四年多以前結(jié)婚，生有一子。勞拉目前是美國宇航局噴氣推進(jìn)實驗室(JPL)的一名工程師，參與了火星探測計劃。

　　陶象國說，陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個好典型，“我們和哲軒都覺得，做人最重要的是快樂。”