小學數學故事：世界七大數學難題黎曼假設

　　世界七大數學難題，它們就像一道道亮麗的風景，吸引著世界各國的數學家的注意。世界七大數學難題分別是：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊·米爾斯理論、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想，這七個問題都被懸賞一百萬美元。今天我們來介紹一下黎曼假設。

　　世界七大數學難題：黎曼假設

　　1、黎曼假設簡介

　　有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數稱為素數;它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在

　　所有自然數中，這種素數的分布并不遵循任何有規則的模式;然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關于一個精心構造的所謂黎

　　曼zeta函數ζ(s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對于開始的1,500,000,000個

　　解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

　　2、黎假設的背景

　　黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想，由數學家黎曼于1859年提出。希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努

　　力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的制高點，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼猜想。

　　3、黎曼猜想的描述

　　與費爾馬猜想時隔三個半世紀以上才被解決，哥德巴赫猜想歷經兩個半世紀以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一個半世紀的紀錄還差得很遠，但它在數學上的

　　重要性要遠遠超過這兩個大眾知名度更高的猜想。黎曼猜想是當今數學界最重要的數學難題。目前有消息指尼日利亞教授奧派耶米伊諾克

　　(OpeyemiEnoch)成功解決黎曼猜想，然而克雷數學研究所既不證實也不否認伊諾克博士正式解決了這一問題。

　　歷史上關于黎曼猜想被證實的鬧劇時常傳出，近日所謂黎曼猜想被尼日利亞籍教授證明的網文中并沒有說明克雷數學研究所已經承認并授予獎金，克雷數學研究所官網目前并無任何表態，而學界專業評價趨于消極。

　　4、黎曼猜想的解決

　　據英國《每日郵報》11月17日報道，近日，尼日利亞教授奧派耶米伊諾克(Opeyemi

　　Enoch)成功解決已存在156年的數學難題——黎曼猜想，獲得100萬美元(約合人民幣630萬元)的獎金。黎曼猜想由德國數學家黎曼

　　(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素數的分布，被認為是世界上最困難的數學題之一。2000年，美國克萊數學研究所(Clay

　　MathematicsInstitute)將黎曼猜想列為七大千年數學難題之一。

　　自從費馬大定理于20世紀90年代得以解決后，黎曼問題便成為數學界最著名、最受爭議的問題。該問題中最簡單的部分在于其中所有質數的分布并不遵循

　　規律。伊諾克博士在尼日利亞某大學任教。他表示，自己在2010年取得關鍵性突破，這為后來能夠解決這一千年難題奠定了基礎。他說，自己之所以決定解決這

　　一著名的數學難題不是為了獎金，而是因為自己的學生。正是因為學生們相信自己，他才開始嘗試解決這一數學難題。

　　然而，克萊數學研究所既不證實也不否認伊諾克博士正式解決了這一問題，只是簡單表示對這些千年數學難題的解決辦法不予評論。

　　其實雖然因素數分布而起，但是卻是一個歧途，因為偽素數及素數的普遍公式告訴我們，素數與偽素數由它們的變量集決定的。