數學故事：黃金分割的發現歷史

　　由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

　　公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。他認為所謂黃金分割，指的是把長為l的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。

　　黃金分割在文藝復興前后，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"金法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"各種算法中最可寶貴的算法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"。這種算法在印度稱之為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"三率法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"或\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"三數法則\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，也就是我們現在常說的比例方法。

　　公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

　　中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利將中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。

　　其實有關\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"黃金分割\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，中國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是中國古代數學家獨立創造的，后來傳入了印度。經考證。歐洲的比例算法是源于中國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

　　到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基 弗于1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。

　　黃金比例≈1.618：1 其性質是與它的倒數正好相差1。