中學(xué)是培養(yǎng)人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學(xué)生交流。由于中學(xué)生數(shù)學(xué)獎的評選，我也了解了國內(nèi)中學(xué)的一些情況，總的來說很不錯，但是也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓(xùn)練，也沒有在中學(xué)教過書，我今天來到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來談?wù)勎覍χ袑W(xué)教育尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的看法。

　　博覽群書很重要，天才不一定能成才

　　一位學(xué)生首先受到的教育是家庭教育，所以我結(jié)合個人的成長經(jīng)驗先談?wù)劶彝ソ逃��?br />
　　我在1960年通過考試到香港培正中學(xué)讀書。培正中學(xué)是一所非常有名的學(xué)校，而我的小學(xué)教育是在香港的鄉(xiāng)村完成的，連最基本的英文和算術(shù)都不夠水平，所以念中學(xué)一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉(xiāng)下的學(xué)校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。

　　所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮(zhèn)英，1935年廈門大學(xué)政治經(jīng)濟學(xué)專業(yè)畢業(yè)，翌年進入日本早稻田大學(xué)大學(xué)院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當(dāng)學(xué)院的教授時，學(xué)生常到家中論學(xué)，使我感受良多。我10歲時，父親要求我和我的大哥練習(xí)柳公權(quán)的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現(xiàn)在我還可以背下來，做學(xué)問和做人的態(tài)度，在文章中都體現(xiàn)出來。

　　我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質(zhì)不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數(shù)學(xué)沒有什么關(guān)系，但是這些著作中所蘊含的思想對我后來的研究產(chǎn)生了深刻的影響。

　　一個成功的學(xué)者需要吸收歷史上累積下來的成果，并且與當(dāng)代的學(xué)者切磋產(chǎn)生共鳴。

　　人生很短，無論一個人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來偉大學(xué)者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出重要的題目，在我看來是沒有意義的。四十多年來，我所接觸的世界上知名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、社會學(xué)家還沒有這樣的天才。

　　我參考了歷史上著名學(xué)者的生平，發(fā)現(xiàn)大部分成名的學(xué)者都有良好的家庭背景。人的成長規(guī)律很多，原因也很多，相關(guān)的學(xué)術(shù)觀點也莫衷一是。但是良好的家教，無論如何都是非常重要的。

　　童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)。

　　雖然一位家長可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)樂趣。對孩子們來說，學(xué)到多少知識并不是最重要的。興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。我小學(xué)的成績并不理想，但我父親培養(yǎng)了我學(xué)習(xí)的興趣，成為我一生中永不枯竭的動力，可以學(xué)任何想學(xué)的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養(yǎng)，甚至有的人終其一生也沒有領(lǐng)略到做學(xué)問的興趣。

　　無論如何，學(xué)生回家以后，一定要有溫習(xí)的空間和時間。遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。

　　另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題。現(xiàn)在有些家長都在做事，沒有時間教導(dǎo)小孩，聽任小孩放縱，反而要求學(xué)校負責(zé)孩子的一切，這是不負責(zé)任的。反過來說，由于只有一個小孩的緣故，父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個人應(yīng)該努力了解自己的能力，努力學(xué)習(xí)。

　　平面幾何提供了中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練

　　平面幾何的學(xué)習(xí)是我個人數(shù)學(xué)生涯的開始。在中學(xué)二年級學(xué)習(xí)平面幾何，第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數(shù)學(xué)美的機會。

　　一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學(xué)提出的五點共圓的問題。我第一次聽說覺得非常有意思，很多讀者對江主席這個問題都很感興趣，都想從基本定理出發(fā)推導(dǎo)這個定理。最近我很驚訝地聽說，很多數(shù)學(xué)教育家們堅持不教證明，原因是學(xué)生們不容易接受這種思考。

　　誠然，從一個沒有邏輯思想訓(xùn)練的學(xué)生，到接受這種訓(xùn)練是有代價的。怎么樣訓(xùn)練邏輯思考是比中學(xué)學(xué)習(xí)其他學(xué)科更為重要的。

　　將來無論你是做科學(xué)家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練，我希望我們中學(xué)把這種邏輯訓(xùn)練繼續(xù)下去。中國科學(xué)的發(fā)展都與這個有關(guān)。

　　我個人認為，即便在目前應(yīng)試教育的非理想框架下，有條件的、好的學(xué)生也應(yīng)該在中學(xué)時期就學(xué)習(xí)并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學(xué)數(shù)學(xué)和物理等的學(xué)習(xí)和理解中去。牛頓等人因為物理學(xué)的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學(xué)物理課為什么難教難學(xué)，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學(xué)發(fā)展的自然的和歷史的規(guī)律。