小學數學故事：玩撲克牌

　　小明和小亮兩個人玩撲克牌，玩了一陣，趣味已經不濃。

　　于是小明想出一個新花樣。只見他從一副牌里抽出了一對A，一對2，一對3和一對4。然后說，把A看成1，這里有兩個1、兩個2、兩個3、兩個 4。要把這8張牌排成一行，使得兩個1中間隔1張牌，兩個2中間隔2張牌，兩個3中間隔3張牌，兩個4中間隔4張牌，還要使它們組成的8位數最大。你能做到嗎？

　　小亮把8張牌搬來搬去，結果組成了下面的數：

　　41312432。

　　經過檢查，兩個1中間隔1張3，兩個2中間隔兩張牌4和3，兩個3中間隔3張牌1、2和4，兩個4中間隔4張牌1、3、1、2，間隔條件完全滿足。

　　第一張牌放4，已經保證了8位數的首位數字最大。第二張牌，如果放3或2，都不能滿足間隔條件，只能放1。第三張牌放3，已經保證了第三位數字達到最大可能。所以這是能得到的最大的數，完全滿足條件。

　　順便還看出來，這是唯一滿足全部條件的數。

　　小亮把桌上的牌全都收到自己手里，然后說，我也要考考你。有四對數字，兩個1、兩個2、兩個3、兩個4。要用它們排成一行，使兩個1中間隔1個數字，兩個2中間隔2個數字，兩個3中間隔3個數字，兩個4中間隔4個數字，還要使它們組成的8位數最小。不許用牌幫忙，你能做到嗎？

　　小明把小亮剛才得到的數倒過來寫，成為

　　兩個人手心對手心，輕輕一拍，就像奧運會上排球隊員贏了球一樣高興。

　　小明說：“最小的也只有一個！”

　　小亮說：“滿足間隔條件的只有互相顛倒的兩個數，一個最大，另外一個最小。”