小學(xué)數(shù)學(xué)故事：化裝的減法算式

　　有一道經(jīng)過(guò)化裝的減法算式，其中有三個(gè)不同數(shù)字帶著各自的假面具□、△和○：

　　請(qǐng)問(wèn)，帶圓形面具○的數(shù)字是多少呢？

　　在上面的式子里，前兩行中，方面具□和三角面具△互相交換場(chǎng)地。這樣得到的差想必有些特殊的性質(zhì)。仔細(xì)看看這個(gè)差：

　　□△-△□=（□×10+△）-（△×10+□）

　　=□×9-△×9

　　=（□-△）×9。

　　從上式右端看出，差一定是9的倍數(shù)。就是說(shuō)，

　　○4=9的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，它的各位數(shù)字的和也是9的倍數(shù)。所以

　　○+4=9的倍數(shù)。

　　因此

　　○=5。

　　這樣就得到，帶著圓形面具○的數(shù)字一定是5。

　　上面這種想法是從整體考慮的。原題只對(duì)圓面具有興趣，這樣的解法最簡(jiǎn)單，走了一條捷徑。

　　如果想知道所有面具下的數(shù)字，也不困難。這時(shí)可以改從局部考慮，討論得更細(xì)一點(diǎn)。

　　因?yàn)楸粶p數(shù)比減數(shù)大，所以從十位得到

　　□＞△。

　　這樣在個(gè)位相減時(shí)，從△減去□不夠減，要向十位借，所以從個(gè)位得到

　　（10+△）-□=4。

　　變形，得到

　　□=△+6。

　　所以方面具□和三角面具△下的數(shù)字共有三種可能：

　　□=7，△=1；

　　□=8，△=2；

　　□=9，△=3。

　　對(duì)應(yīng)的算式分別是

　　71-17=54；

　　82-28=54；

　　93-39=54。

　　在每種情形中，圓面具○下面的數(shù)字都是5。