小學數學故事：長鼻象講試商

　　加減乘除四兄弟，

　　只有除法最淘氣，

　　求商必須先試商，

　　或大或小反復試，

　　一遍一遍真煩人，

　　生怕粗心出錯誤。

　　小山羊咪咪呀呀，不停地唱著自編的順口溜，在山間的林蔭道上慢悠悠地走著。

　　“小羊，小羊，快來，快來！我們正在研究試商呢！”小山羊抬頭一看，嗬，山前的大松樹下，圍坐著一群小伙伴哩：長頸鹿、金絲猴、小花貓、小白兔……一個個都端端正正坐在那兒。

　　聽說研究試商，小山羊自然高興，除數、被除數千變萬化，求商可真不容易呀！

　　金絲猴讓小山羊坐下后，悄悄地說：“這下好啦，咱們請來了數學專家，專門給我們解決試商中的困難呢！”

　　說話間，只聽有人說：“來啦！來啦！”

　　小山羊只見一個身材魁偉的大象，慢騰騰地坐在了前面，他晃動著長長的鼻子說：“小朋友，把你們碰到的問題提出來吧！”

　　話音剛落，只聽“我說”、“我說”，一個個爭相發言。

　　象專家用長鼻子指一指長頸鹿。

　　“如果被除數的前幾位數比除數大，除數的個位比較小，例如：8468÷51，怎樣試商呢？”長頸鹿一口氣說出了自己的疑問。

　　長鼻象不假思索地答道：“類似這樣的情況，都可以用‘首位試商法’，84＞51，8÷5商1，商的首位必定是1。例如：512÷44和72468÷51……，都可用這個法兒試商。”

　　眾人一看，果然，商的首位數都是1。

　　“假如被除數的前幾位數比除數小，除數的個位卻比較大，該怎樣試商？”說話的是小白兔。

　　“你的問題我明白。”長鼻象說，“例如，563÷68，56＜68，類似這樣的情況就用‘五入法’，把除數先‘五入’，即把68看作70，再試商。像24÷28和8840÷89以及32011÷37……都照此處理！當然了，如果除數的個位數比較小，就用‘四舍法’。這兩種方法，實際就是‘湊整法’。”

　　長鼻象果然學識淵博，伙伴聽得豁然開朗。

　　小山羊連忙舉手說：“專家叔叔，我計算中還遇到這樣問題，除數的首位數字與被除數的首位數字相同，次一位數字接近卻不夠商。例如：2214÷27，該怎么試商？”

　　長鼻象眨了眨大眼睛，慢騰騰地說：“這種類型我們叫它‘同頭無除’，情況比較復雜。當被除數前兩位數字的和大于或等于除數的個位數字時，肯定商9，其余情況，多數商8，所以說，‘同頭無除商8、9’。偶然，也有商7、6、5的。”

　　長鼻象講后，同伴們熱烈地議論了起來，各人都舉出了一些例子，先估商、后試商：161÷19、124÷18、3113÷39……

　　好長時間，沒有提出問題了。長鼻象說：“還有一種情況：當被除數的前一位數字或前兩位數字，如果恰是除數的一半，可直接商5，這種方法，就叫‘折半法’吧！如：801÷16、14360÷28……”

　　講完了仍是沒有人再提問，“有問題以后再研究吧！”長鼻象便站了起來，擺了擺大鼻子回去了。大家聽得入了神，猛見象專家離去，連忙高呼：“謝謝象伯伯，下次再見！”

　　思考和練習

　　1.試商一般有哪些方法？

　　2.下列各題應如何試商？

　　66951÷519236318÷68321675÷289328427÷803306000÷612