小學數學故事：奇妙的數王國（二十二）

　　小數城原來的城墻在地震中倒塌了，現在小數城里的房屋道路都已修好，只差城墻沒修。0.1國王說：“城墻還是要修的，沒有城墻就不像個城市。”

　　小華問：“你要修個什么樣的城墻？”

　　“原來的城墻是正方形的，每邊長1000米，高度2米。這次重修，城墻要修成黃金長方形，高度不變，短邊長度要1000米。”看來0.1國王是認準了黃金長方形了。

　　小華計算了一下說：“你要求短邊長度1000米，那么長邊的長度就應該是1000÷0.618=1618(米)，比原來多出618米，兩邊加起來就多1236米。0.1國王，你有那么多修城墻的磚嗎？”

　　負責修建小數城的0.2匯報說：“報告0.1國王，所有的磚都用光了！”

　　0.1國王把眼睛一瞪說：“到整數王國、分數王國去拉些回來。”

　　0.2說：“整數王國、分數王國所有的磚都被我們拉來了。”

　　“這一下就麻煩了！”0.1國王犯愁了。銳角三角形過來說：“把城修成三角形的怎么樣？三角形可結實啦！”

　　0.1國王連連搖頭：“再結實也不行，你看誰把首都修成三角形的？”

　　他一回頭看見了小強，忙對小強說：“我們的大數學家，你看修成什么樣好呢？”

　　“三角形你不喜歡，而四邊形中數正方形的性質最優越，可是你也不喜歡，我也沒辦法！”小強把雙手一攤，表示無可奈何。

　　鈍角三角形湊過來問：“你說正方形的性質最優越，我怎么不知道哪？”

　　小強聽得出鈍角三角形話中有話。他笑了笑對長方形說：“請你變成一個正方形。”

　　“好的。”長方形拍了一下自己的長邊，口中念念有詞，“變短，變短，變短。”大家看見長方形的長邊一點點收縮，當縮到和短邊相等時，就變成為正方形了。

　　小強在正方形上找到兩條對邊的中點，然后連接兩中點畫了一條線。他說：“以這條線為軸把正方形的右半邊翻疊180°，可以使左右兩半邊重合。數學上，把具有這樣性質的圖形叫軸對稱圖形。正方形就是軸對稱圖形，他有四條對稱軸：兩對邊中點連線和兩條對角線。”

　　鈍角三角形點了點頭說：“嗯，果然奇妙！”

　　“這還算不上什么奇妙性質，你再看。”小強畫出正方形的兩條對角線，交點為M。他以M點為中心，把半個正方形在平面內轉動了180°，也使兩半部分重合。

　　小強說：“正方形還是一個中心對稱圖形，點M是他的對稱中心。你們三角形家庭的任何成員也不具備這樣的性質。”

　　鈍角三角形瞪大了眼睛問：“還有嘛？”

　　“還有。”小強毫不含糊地說，“給你一根4米長的繩子，讓你圍出一個四邊形，要求四邊形所圍的面積最大，你知道應該圍成什么樣的四邊形嗎？”

　　鈍角三角形眨巴眨巴大眼睛，搖搖頭說：“不知道。”

　　“還是正方形！”小強很肯定地說，“面積一定，要想使城墻用磚最少，正方形是合適的。”

　　忽然，傳來了悶雷一樣的聲音：“誰說正方形最合適？”接著“咕嚕嚕”滾來一個大圓。大圓對0.1國王說：“你把城墻修成圓形的，又省料又好看哪！”

　　小強一拍大腿：“嗨！我把圓給忘了。當圍成的面積一定時，圓的周長最小。”

　　0.1國王高興地舉起雙手說：“對，修圓形的城墻！”