小學(xué)數(shù)學(xué)故事：座位循環(huán)

　　一天晚上，大眾餐廳來了一群穿著簡樸，風(fēng)塵仆仆的青年顧客，原來他們是從家鄉(xiāng)外出打工來到城里的。

　　服務(wù)員給他們上好了飯菜，不料，幾位青年為了座次的安排卻發(fā)生了爭執(zhí)。

　　有人提議：“應(yīng)該以年齡為序，年長的坐上席。”

　　可是立即遭到反對：“那不成，咱們都沒帶戶口簿，誰知誰啥年出生？”

　　因此誰也不愿先報年齡，生怕自己把年齡說小了。

　　“要不以個頭高矮為順序，高個的坐上席！”又有人提議。

　　“那不成，兒子高過老子的多得是，假如父子同在一桌，難道能讓兒子坐首席？”這話就更難聽了！

　　這樣，便始終達(dá)不成協(xié)議，其他客人都走光了，他們?nèi)栽跔幊巢恍荨７��?wù)員前來勸說也不成。

　　飯店經(jīng)理知道情況后，便和顏悅色地來到餐桌前說：“各位客人先坐下，聽我說一句話。”

　　爭論的時間已經(jīng)很長，各人只得臨時先入座，聽聽經(jīng)理的意見。

　　經(jīng)理態(tài)度從容、胸有成竹地說：“咱們的飯店，價廉物美，首先我們歡迎各位光臨。這樣吧，你們把現(xiàn)在的入座情況記下來，明晚再來，請按另一個次序排列，后天再來，再按一個新的次序排列。一句話，你們每次來吃飯都不要重復(fù)上一天的座次，這樣不論首席、末席人人都會輪著，公平合理。同時本店另有優(yōu)惠：你們總共8位客人，等到全部輪流一遍，回復(fù)到今晚這樣座次時，我們飯店將不再收費(fèi)。每晚免費(fèi)供給你們一頓晚餐，而且這頓晚餐，任你們挑選，要什么菜，就上什么菜……各位意見如何？”

　　“免費(fèi)供給晚餐，這太好了，你這是說好聽話吧？”青年們顯然不相信。

　　“我是飯店的負(fù)責(zé)人”，經(jīng)理說：“從來說話都是算數(shù)的，要不，我可以給你們簽協(xié)議。”

　　“好！”青年們一致贊同，“就照你說的辦，我們寫個協(xié)議吧！”

　　于是經(jīng)理與青年們鄭重地簽了協(xié)議。

　　從此，這8位青年每晚都按不同座次到大眾飯店就餐。再也沒有爭論，氣氛融洽友好。

　　就這樣，日復(fù)一日，一個月過去了，兩個月過去，春去冬來，青年們掙了些錢都準(zhǔn)備回家過春節(jié)了。可是他們在飯店就餐的座次仍然沒有與第一次座次重復(fù)。

　　你說，這是什么原因呢？

　　解：計算一下便找到答案了。

　　假如只是3個人就餐，六次便可重復(fù)了，即：123、132、213、231、312、321。

　　假定是四個人就餐，其中一人座位不動，其他三位需變化六次，才重復(fù)，即：4123、4132、4213、4231、4312、4321。當(dāng)?shù)谒膫�人一動，則需6×4＝24次才能重復(fù)。

　　同理，五人就餐需24×5＝120(次)

　　六人就餐需120×6＝720(次)

　　七人就餐需720×7＝5040(次)

　　八人就餐需5040×8＝40320(次)

　　一年365天，每天一次，40320次需多少年才能重復(fù)呢？

　　40320÷365≈110(年)

　　這就是說，這八位青年即使終生都在這飯店就餐，也不會再重復(fù)原來座次的。也就是說，這位精明的經(jīng)理，用最好的飯菜免費(fèi)供給，原本是不可能實現(xiàn)的，因為不用到重復(fù)座位時，他們都已經(jīng)去世了！