小學數學故事：荒島歷險（二）

　　白發老人拉著羅克來到一座很大的茅草屋前，門口有持長矛的士兵守衛。走進茅草屋，正中一排五把椅子，上坐五名強壯的男子，兩旁站著持長矛的士兵，氣氛十分嚴肅。

　　白發老人向坐著的五個人行了一個禮，然后退步走出屋子。緊跟著，從外面走進來一個年輕人。年輕人先向五個人鞠了一個躬，回過身來，用英語和羅克對話。

　　年輕人用英語問：“羅克，你的傷好些了嗎？”

　　聽到年輕人叫自己的名字，羅克一愣，虧得羅克英語很好，一般對話不成問題。

　　羅克用英語回答：“噢，傷基本上好了。請問，你怎么知道我叫羅克？”

　　年輕人笑了笑說：“你從飛機上掉了下來，不省人事。我們從你的上衣口袋里找到了黃教授給你的電報，知道你是中國人，叫羅克，是飛往華盛頓參加中學生國際數學競賽的。”

　　“噢，太好啦！”羅克激動地叫了起來，“你能不能幫我趕到華盛頓？我是代表國家去參加比賽的，如果到時候趕不到比賽現場，那可怎么辦哪！”說著羅克都要掉出眼淚來了。

　　年輕人趕忙安慰說：“羅克，你不要著急，我們會想辦法讓你去參加比賽的。認識一下吧，我叫米切爾，你現在處在神圣部族的保護之下，一切都不要害怕。”米切爾緊緊握住羅克的手。

　　神圣部族、米切爾這些陌生的名稱，使羅克感到新奇。

　　羅克問：“什么時候讓我去華盛頓？”

　　“來得及。”米切爾說，“我們神圣部族救了你一條命，對你有恩。你有恩不報，拍拍屁股就走，這合適嗎？”

　　“嗯？？可是我怎樣報答你們呢？”羅克攤開雙手，一副無可奈何的樣子。

　　米切爾說：“你小小年紀就能參加國際數學比賽，想必絕頂聰明，請你幫助我們部族解幾個難題。我想，你這位善于解算數學難題的大數學家，也同樣能解決別的難題。你看，這個忙你是能夠幫的吧？”

　　事到如今，羅克也只好硬著頭皮答應下來。

　　“好！”米切爾高興地拍了一下羅克的肩頭說，“你先來幫助我們解決第一個難題吧！”

　　羅克問：“第一個難題是什么？”

　　“看！”米切爾一指坐在椅子上的五個人說，“我們神圣部族歷來都只有一個首領，前些日子老首領得急病突然去世了，死前連話也說不出來，只是用手指了指前胸。老首領去世后，這五個人都聲稱自己是老首領的繼承人，都說老首領活著的時候，曾跟他談過，指定他為繼承人，可是誰也沒有證人。”

　　羅克撓了撓頭說：“這可怎么辦？”

　　米切爾搖了搖頭說：“這事情確實不好辦。大家商量的結果，先讓五個人暫時都當新首領，遇重大問題由五個人投票解決，少數服從多數。”

　　羅克笑了笑說：“幸虧是單數，如果是六個人，難免出現三比三的局面，那就難辦了！”

　　米切爾十分認真地說：“你能否幫助我們部族判斷出哪個是真正的新首領？”

　　“這個？？”羅克可真有點犯難，心想我根據什么來判斷真和假呢？

　　羅克一言不發，認真思考這個難題。突然，羅克說：“你們神圣部族的每一個男人身上都刺有花紋嗎？”

　　“是的。”米切爾說，“每一個男孩在過滿月的時候，就由首領親手給他前胸刺上花紋。每人的花紋都不一樣，花紋中隱藏著首領對這個孩子的希望和寄托。”

　　羅克問：“這么說，首領希望誰將來成為他的繼承人，也隱藏在他所刺的花紋中嘍？”

　　米切爾點點頭說：“你說的對極啦！可是，老首領死得太突然，沒有來得及說出新首領前胸花紋的特點。”

　　“臨死前，他用手指了指前胸，意思是秘密就藏在前胸的花紋中。”羅克到此完全明白了。

　　羅克提出，要把這五名自稱繼承人胸前的花紋臨摹下來。米切爾點頭表示同意。羅克依次描下五個人胸前的花紋，從左到右如下圖：

　　突然，坐在椅子上的五個男子都站了起來，沖著羅克大聲喊叫一陣，把羅克嚇了一跳。羅克問米切爾，這些人喊什么？

　　米切爾解釋說：“他們叫你仔細、認真地研究這些花紋，如果弄錯了，他們饒不了你！”

　　“知道，用不著對我大聲吼叫！”羅克說完就認真研究這五個圖形。

　　過了好一會兒，米切爾問：“怎么樣？有點眉目沒有？”

　　羅克指著這些圖形說：“你看，這些圖形都是一筆畫出來的。也就是說，筆不離開紙，筆道又不重復地一筆把整個圖形畫出來。”

　　米切爾問：“你怎樣判斷出這是一筆畫？”

　　“根據點來判斷。”

　　“根據點來判斷？”

　　“對，從這些圖形中，你可以看出點分為兩類，如果有偶數條線通過這個點，這個點叫偶點；如果有奇數條線通過這個點，這個點叫奇點。”羅克說著在紙上畫了幾個點，A、B、C為偶點，D、E、F為奇點。

　　羅克接著說：“18世紀瑞士數學家歐拉發現：如果一個封閉的圖中，沒有奇點（0個）或只有2個奇點，那么這個圖可以一筆畫出來。奇點個數不是0或2，這個圖就不能一筆畫出來。你來數一數，這五個圖形中各有幾個奇點。”

　　米切爾非常認真地在五個圖形中尋找奇點。他先看了圖（1），說：“一共有8個點，都是偶點，也就是奇點數為0，按歐拉定理，圖（1）可以一筆畫出來。”

　　接著米切爾數出圖（2）有24個偶點，0個奇點；圖（3）有30個偶點，0個奇點；圖（4）有25個偶點，2個奇點；圖（5）有12個偶點，0個奇點。

　　羅克點點頭說：“你數得很對。你還記得去世的老首領胸前的圖形嗎？”

　　“記得。老首領胸前的圖形非常簡單。”米切爾說著就畫出一個三角形和它的高線。

　　羅克猛地一拍大腿說：“這就沒錯了！”

　　可是米切爾還蒙在鼓里，他問：“怎么就沒錯了？”“你看，老首領胸前的圖形有2個奇點。這樣看來，一般男人的胸前的圖形有0個奇點，只有首領繼承人胸前的圖形有2個奇點。”羅克非常肯定地說，“刺有孔雀圖形的人是新首領。”

　　“哧？？”米切爾示意羅克不要說出來。他小聲對羅克說，“你現在千萬別說，不然會有生命危險，等一會兒召開全族代表會議，你再宣布答案。”

　　“好的。”羅克滿口答應，可是一回頭，看見坐著的五個男人個個都瞪大了眼睛，正虎視眈眈地看著他，嚇得他出了一身冷汗。

　　羅克突然想起一個問題，他問：“我說英語，代表們能聽得懂嗎？”

　　米切爾笑了笑說：“我們這個海島是旅游勝地，其實人人都會說英語。不過，近來為了恢復本部族的語言，一般不讓說英語。在全族代表會議上你盡管用英語講好啦！”