小學(xué)數(shù)學(xué)趣味游戲：藥房里的故事

　　你到醫(yī)藥商店去買過藥片嗎？如果營(yíng)業(yè)員為你數(shù)藥片，他會(huì)拿出一個(gè)小巧的工具。這是一個(gè)等邊三角形的無蓋小盒，邊上翻起一點(diǎn)，正好把藥片擋住。他把幾十粒藥片倒進(jìn)小盒子，輕輕一抖，藥片就在里面整整齊齊地排好了隊(duì)。有趣的事情發(fā)生了，營(yíng)業(yè)員并不像你想象的那樣一五一十地?cái)?shù)藥片，他只要看一看就知道是多少。你懂得營(yíng)業(yè)員的竅門在哪里嗎？比如說，現(xiàn)在藥片排成了六排，你能不數(shù)就算出是多少粒嗎？

　　為了解答這個(gè)問題，你可以拿一些棋子到課桌上去排排。你在這一邊排一個(gè)六行的“三角形”，叫你的同學(xué)到對(duì)面也排這樣一個(gè)“三角形”，讓兩個(gè)三角形連在一起(如圖1)，再把它推成矩形(圖2)。你馬上可以看出這里有六行，每行是六個(gè)加一個(gè)，共有6×(6+1)=42。而你和你的同學(xué)一人一半，所以各人是42÷2=21。也即：六行藥片是21粒。于是我們找到了算法：粒數(shù)=行數(shù)×(行數(shù)+1/2)。你可試一試，算法是否正確。

　　你可能聽過德國數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事。老師要學(xué)生計(jì)算1+2+3+..+100等于多少，小高斯很快就回答5050。因?yàn)樗�發(fā)覺1+100=101，而2+99=101，3+98=101..50+51=101，這100個(gè)數(shù)字總共能拼成100/2即50對(duì)對(duì)子，每對(duì)的和都是101，于是總和等于101×50=5050。小高斯用的公式與我們數(shù)藥片和公式相同，即前n個(gè)自然數(shù)的總和等于n(n+1)/2。