小學(xué)數(shù)學(xué)故事：零的故事

　　可以說(shuō)，自然數(shù)是從表示“有”多少的需要中產(chǎn)生的。在實(shí)踐中還常常遇到?jīng)]有物體的情況。例如：盤子里一個(gè)蘋(píng)果也沒(méi)有。為了表示“沒(méi)有”，就產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)“零”。

　　“零”是一個(gè)數(shù)，記作“0”，“0”是整數(shù)，但不是自然數(shù)，它比所有的自然數(shù)都小。“0”作為一個(gè)單獨(dú)的數(shù)，不僅可以表示“沒(méi)有”，而且是一個(gè)有完全確定意義的數(shù)，是一個(gè)起著很多重要作用的數(shù)。具體作用有：

　　（1）表示數(shù)的某位上沒(méi)有單位，起到占位的作用。例如：103.04，表示十位和十分位上一個(gè)單位也沒(méi)有。0.10為近似數(shù)時(shí)，表示精確到百分位。5.00元表示特別的單價(jià)是5元整。

　　（2）表示某些數(shù)量的界限。例如在數(shù)軸上0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限。“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在攝氏溫度計(jì)上“0”是零上溫度與零下溫度的分界。

　　（3）表示溫度。在通常情況下水結(jié)冰的溫度為攝氏“0”度。說(shuō)今天的氣溫為零度，并不是指今天沒(méi)有溫度。

　　（4）表示起點(diǎn)。如在刻度尺上，刻度的起點(diǎn)為“0”。從甲城到乙城的公路上，靠近路邊豎有里程碑，每隔1千米豎一個(gè)，開(kāi)始第一個(gè)樁子上刻的是“0”，表明這是這段公路的起點(diǎn)。

　　在四則運(yùn)算中，零有著特殊的性質(zhì)。

　　（1）任何數(shù)與0相加都得原來(lái)的數(shù)。例如：5+0=5，0+32=32。

　　（2）任何數(shù)減去0都得原來(lái)的數(shù)。例如：5-0=5，42-0=42。

　　（3）相同的兩個(gè)數(shù)相減，差等于0。例如：5-5=0，428-428=0。

　　（4）任何數(shù)與0相乘，積等于0。例如：5×0=0，0×78=0

　　（5）0除以任何自然數(shù)，商都等于0。例如：0÷5=0，0÷345=0。因此0是任意自然數(shù)的倍數(shù)。

　　（6）0不能作除數(shù)。因?yàn)槿魏巫匀粩?shù)除以零，都得不到準(zhǔn)確的商。例如：5÷0，找不到一個(gè)數(shù)與0相乘可以得5。零除以零時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)商，因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都能得到0，所以像5÷0、0÷0都無(wú)意義。