人教版五年級下冊《分數的意義》數學教案

　　教學目標：

　　知識與能力：并會用分數表示兩個數相除的商，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

　　過程與方法：通過觀察、探究，理解分數與除法的關系，經歷分數與除法的關系的探究過程

　　情感、態度與價值觀：通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

　　教學重點：

　　掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

　　教學難點：

　　理解可以用分數表示兩個數相除的商。

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1. 表示什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？

　　2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰看作單位“1”？

　　3.引入：5除以9，商是多少？板書：5÷9

　　如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數與除法。

　　二、新課講授

　　1.教學例

　　1：出示題目

　　（1）列出算式。（板書：1÷3=）

　　（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？

　　（3）教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的 ，就是 個“1”。

　　板書：1÷3= 1/3（個）

　　2.教學例

　　2：出示題目

　　（1）動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

　　（2）口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

　　（3）歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個 塊，把3個 塊餅合起來就是1個餅的 ，即 塊，因此，3÷4=3/4 （塊）。

　　由此可見， 不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣1份的數。

　　學生相互說說 表示的意義。

　　3.教學分數與除法的關系。

　　（1）觀察1÷3= 3÷4= 這兩道算式，

　　想一想

　　①兩個（非0）自然數相除，在不能得到整數商的情況下還可以用什么數表示？

　　②用分數表示商時，除式里的被除數，除數分別是分數里的什么？

　　③分數與除法的關系是怎樣的？

　　（2）總結三點

　　①分數可以表示除法的商。

　　②在表示除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。

　　③除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母（強調“相當于”一詞）。

　　分數與除法的關系可以表示成下面的形式

　　（3）如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可以怎樣表示

　　板書：a÷b=a/b （b≠0）

　　（4）這里的b能為0嗎？為什么？

　　明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）

　　（5）分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

　　（分數是一種數，但也可以看作兩個數相除，除法是一種運算）

　　4.教學例

　　3：出示題目

　　（1）列出算式。板書：7÷10

　　（2）怎樣計算？。7÷10=

　　三、鞏固練習。

　　1.做一做：獨立完成，集體訂正。

　　2.練習十二的第1、2題：獨立完成，訂正時說一說怎樣計算。

　　第3、4題：做在書上，集體訂正。

　　第5、6題：獨立完成，訂正時說一說是怎么想的。

　　3.作業：練習十二7----11題，選作12題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么知識，你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　分數與除法

　　例1：1÷3= 1/3（個）

　　例2：3÷4=3/4 （個）

　　例3：7÷10= 7/10