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小學數學故事:從因弗內斯到格拉斯哥

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-02-14 21:18:53

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小學數學故事:從因弗內斯到格拉斯哥

  從因弗內斯到格拉斯哥的距離為189英里。有兩個方案可以由我自由選擇,要么乘坐觀光火車繞圈子,要么坐老式馬車在山路上顛簸。最后我還是選擇了后者,因為坐馬車要比坐火車節省12小時。這樣一來,我就有可能草草地記下這次環球旅行中一個極其有趣的智力題了。

  當火車從格拉斯哥開出時,我們的馬車同時從因弗內斯出發,當我們在路上相遇時,該地點與因弗內斯的距離要比它與格拉斯哥的距離為大,相差的英里數正好等于我們已經花在路上的小時數。

  試問:我們在路上遇到火車時,距離格拉斯哥還有多少路程?

  答案如下:

  (這個令人迷惑的小問題可用各種不同方法來解決,其中的一個解法是設t代表火車速度,c代表馬車速度,x代表會合點到格拉斯哥的距離,而189-x應是因弗內斯到會合點的距離。于是可知,馬車從因弗內斯到會合點所需的時間應該等于189-2x(兩個距離相差的英里數),而這又等于火車從格拉斯哥開到會合點所需的時間。由這兩個方程可以解出馬車每小時的速度要比火車快1英里。

  利用上述信息,再加上以下結果,即馬車走189英里的路要比火車提前12小時,這就幫助我們建立另一方程,從而解出馬車的速度為每小時4又1/2英里。于是,火車的速度為每小時3又1/2英里。剩下的問題就非常容易了,會合地點到格拉斯哥的距離為82又11/16英里。一一馬丁·加德納)

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