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小學數學游戲:填數游戲

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-05-19 21:15:23

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小學數學游戲:填數游戲

  【游戲題】

  在九個方格的正方形中,每個方格填入1、2、3三個數中的一個,使豎、橫、對角線上的三個數的和,都等于6。請找出所有的填法:在九個方格中都填上2,是一種填法。別的填法不這么簡單,得好好想一想了。

  首先,在正方形的中心,既不能填1,也不能填3。為什么呢?

  假設按要求把九個數填好了。現在,把兩條對角線和第二橫線上的數相加得18,再減去第一和第三豎線上的數的和12,差6等于正方形中心數的三倍。所以,正方形中心的數只能是2。

  其次,要使三個數的和等于6,只有這三個數是1、2、3或者全都是2才行。所以,在正方形四個角上的數,至少有一個是2。說到這里,剩下的空格就好填了。它一共有四種填法。

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